Diagnostik rantai Markov & reprodusibilitas

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Keluaran rantai Markov

Pertanyaan untuk dipertimbangkan

Seperti apa rantai Markov yang "baik"?
Seberapa akurat pendekatan rantai Markov terhadap posterior?
Berapa banyak iterasi yang perlu dijalankan?

Diagnostik: trace plot

Baik: stabil!

Buruk: tidak stabil

Diagnostik: banyak rantai

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 1)

Diagnostik: banyak rantai

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 2)

Diagnostik: banyak rantai

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

Diagnostik: banyak rantai

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

summary(sleep_sim)

1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
   plus standard error of the mean:

   Mean    SD Naive SE Time-series SE
m 29.10 8.968   0.2836         0.2820
s 40.07 7.887   0.2494         0.4227

2. Quantiles for each variable:

   2.5%   25%   50%   75% 97.5%
m 11.42 23.27 28.85 34.76 46.76
s 28.31 34.65 38.93 43.91 57.56

Takssaran rataan posterior $m$ = 29,10 ms
Galat baku (naif) dari taksiran ini = 0,2836 ms
SD / $\sqrt{\text{number of iterations}}$

Diagnostik: galat baku

Rataan taktera = 29,10 ms
Galat baku (naif) = 0,2836 ms

$29.10 \pm 2*0.2836$

Alur kerja rantai Markov

Definisikan, kompilasi, dan simulasikan model
Periksa diagnostik berikut:
- Trace plot
- Keluaran banyak rantai
- Galat baku
Finalisasi simulasi

Memfinalisasi rantai Markov: Reprodusibilitas

sleep_jags <- jags.model(textConnection(sleep_model), 
    data = list(Y = sleep_study$diff_3),
    inits = list(.RNG.name = "base::Wichmann-Hill",
                 .RNG.seed = 1989))

Ayo berlatih!

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS