Data & likelihood

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Data survei

Parameter
$p$ = proporsi yang mendukung Anda
Data
$X = 6$ dari $n = 10$ pemilih survei berencana memilih Anda
Wawasan
Data ini lebih mungkin diamati jika $p \approx 0.6$ daripada jika $p < 0.5$.

Memodelkan ketergantungan X pada p

Asumsi survei:
pemilih saling independen
$p$ = probabilitas seorang pemilih mendukung Anda
$X$ = jumlah dari $n$ pemilih survei yang mendukung Anda
(jumlah keberhasilan dalam $n$ percobaan independen, masing-masing dengan probabilitas keberhasilan $p$)
Distribusi kondisional $X$ diberikan $p$:
$X \sim \text{Bin}(n,p)$

Ketergantungan X pada p

Apa itu likelihood?

Likelihood

Fungsi likelihood merangkum seberapa besar kemungkinan mengamati data survei $X$ pada berbagai nilai parameter dukungan $p$. Ini adalah fungsi dari $p$.

Likelihood tinggi $\Rightarrow$ $p$ sesuai dengan data
Likelihood rendah $\Rightarrow$ $p$ tidak sesuai dengan data

Ayo berlatih!

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS