Yahtzee

Teka-teki Probabilitas di R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics Villanova University

Skor Yahtzee

Jumlah kemungkinan total:

$$ n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_k $$

Contoh. Lempar tiga dadu. Jumlah konfigurasi:

$$ 6 \times 6 \times 6 = 6^3 $$

6^3

$k$ objek, $n$ kemungkinan total, Tiap kemungkinan dipakai paling banyak sekali

Jumlah konfigurasi:

$$ n \times (n-1) \times ... \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} $$

Contoh. Jumlah cara tiga dadu menghasilkan {2,3,4}:

$$ 3 \times 2 \times 1 = \frac{3!}{(3-3)!} = 3! $$

factorial(3)

Untuk kejadian saling lepas $A$ dan $B$:

$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$

Contoh 1. Peluang melempar {2,3,4} atau {3,4,5} dengan tiga dadu

factorial(3)/6^3 + factorial(3)/6^3

0.05555556

Contoh 2. Peluang tiga dadu menunjukkan angka yang sama

1/6^3 + 1/6^3 + 1/6^3 + 1/6^3 + 1/6^3 + 1/6^3

0.02777778

$n$ objek total Pilih $k$ di antaranya; urutan tidak penting

Jumlah cara:

$$ {n \choose k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!} $$

Contoh. Jumlah cara memilih 2 dadu dari 3:

$$ {3 \choose 2} = \frac{3!}{2! \times (3-2)!} = 3$$

choose(3,2)

Contoh. Lempar 10 dadu

Jumlah cara mendapatkan 5 dari satu angka dan 5 dari angka lain:

n_denom <- factorial(6) / factorial(4)

n_groupings <- choose(10,5) * choose(5,5)

n_total <- n_denom * n_groupings
n_total

Teka-teki Probabilitas di R