Model Campuran Bernoulli

Model Campuran di R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

Dataset digit tulisan tangan

Variabel kontinu vs diskret

Distribusi Gaussian

Distribusi Bernoulli (melempar koin)

Distribusi Bernoulli

Dua kemungkinan hasil
- "ekor" atau "kepala"
- "hitam" atau "putih"
Diwakili oleh peluang "sukses" → p
- (1- p) = peluang untuk opsi lain

Sampel distribusi Bernoulli

p <- 0.7
bernoulli <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p, p))
head(bernoulli)

1 1 1 0 0 1

Citra biner sebagai distribusi Bernoulli

Citra biner sebagai vektor Bernoulli

p1 <- 0.7; p2 <- 0.5; p3 <- 0.4

bernoulli_1 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p1, p1))
bernoulli_2 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p2, p2))
bernoulli_3 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p3, p3))

multi_bernoulli <- cbind(bernoulli_1, bernoulli_2, bernoulli_3)

head(multi_bernoulli, 4)

     bernoulli_1 bernoulli_2 bernoulli_3
[1,]           1           0           0
[2,]           0           0           0
[3,]           0           0           1
[4,]           1           0           0

p_vector <- c(p1, p2, p3)

Model campuran Bernoulli

Dataset digit tulisan tangan:

Distribusi peluang yang sesuai?
- (Multivariat) Bernoulli.
Berapa subpopulasi yang dipertimbangkan?
- Coba dua. Yaitu dua vektor biner ukuran 256.
Parameter dan estimasinya?
- Tiap p untuk tiap vektor biner. Juga dua proporsinya.

Ayo berlatih!

Model Campuran di R