Processi di Poisson e distribuzione di Poisson

Pensare in modo statistico con Python (Parte 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Processo di Poisson

  • Il tempo del prossimo evento è indipendente da quando è avvenuto il precedente
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Esempi di processi di Poisson

  • Nascite naturali in un ospedale
  • Visite a un sito in un’ora
  • Impatti di meteoriti
  • Collisioni molecolari in un gas
  • Incidenti aeronautici
  • Autobus a Poissonville
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Distribuzione di Poisson

  • Il numero r di arrivi di un processo di Poisson in un intervallo, con tasso medio lambda per intervallo, segue una Poisson.
  • Il numero r di visite a un sito in un’ora, con tasso medio di 6 visite/ora, segue una Poisson.
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PMF di Poisson

ch3-4.016.png

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Distribuzione di Poisson

  • Limite della Binomiale per bassa probabilità di successo e molti tentativi.
  • Cioè, per eventi rari.
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La CDF di Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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La CDF di Poisson

ch3-4.023.png

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Passiamo alla pratica!

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