Distribuzioni di probabilità e storie: la distribuzione binomiale

Pensare in modo statistico con Python (Parte 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Funzione di massa di probabilità (PMF)

  • L’insieme delle probabilità di esiti discreti
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PMF uniforme discreta

ch3-3.004.png

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Distribuzione di probabilità

  • Descrizione matematica degli esiti
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Distribuzione uniforme discreta: la storia

L’esito del lancio di un singolo dado equo è

  • Discreto
  • Uniformemente distribuito.
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Distribuzione binomiale: la storia

  • Il numero r di successi in n prove di Bernoulli con probabilità p di successo è distribuito binomialmente
  • Il numero r di teste in 4 lanci di moneta con probabilità 0,5 di testa è distribuito binomialmente
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Campionare dalla binomiale

rng.binomial(4, 0.5)

2

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])
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La PMF binomiale

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

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La CDF binomiale

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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La CDF binomiale

ch3-3.022.png

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Passiamo alla pratica !

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