Portafogli di Markowitz

Introduzione alla gestione del rischio di portafoglio in Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

100.000 portafogli generati casualmente

Rapporto di Sharpe

Il rapporto di Sharpe misura il rendimento corretto per il rischio.

Per calcolare la versione del 1966 del rapporto di Sharpe:

$$ S = \frac{ R_a - r_f }{\sigma_a} $$

S: Sharpe Ratio
$ R_a $: Rendimento dell'asset
$ r_f $: Tasso privo di rischio
$ \sigma_a $: Volatilità dell'asset

La frontiera efficiente

I portafogli di Markowitz

Ogni punto sulla frontiera efficiente è un portafoglio ottimo.

Questi due punti comuni sono detti portafogli di Markowitz:

MSR: portafoglio a Massimo Sharpe Ratio
GMV: portafoglio a Minima Volatilità Globale

Scelta di un portafoglio

Come scegliere il portafoglio migliore?

Scegli un portafoglio sul bordo della frontiera efficiente
Rendimenti più alti richiedono tollerare più rischio

Selezionare l'MSR in Python

Supponendo un DataFrame df di portafogli casuali con colonne Volatility e Returns:

numstocks = 5
risk_free = 0
df["Sharpe"] = (df["Returns"] - risk_free) / df["Volatility"]
MSR = df.sort_values(by=['Sharpe'], ascending=False)
MSR_weights = MSR.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(MSR_weights)

array([0.15, 0.35, 0.10, 0.15, 0.25])

Le performance passate non garantiscono rendimenti futuri

Anche se un portafoglio a Massimo Sharpe Ratio può sembrare allettante, in pratica i rendimenti sono molto difficili da prevedere.

Selezionare il GMV in Python

Supponendo un DataFrame df di portafogli casuali con colonne Volatility e Returns:

numstocks = 5
GMV = df.sort_values(by=['Volatility'], ascending=True)
GMV_weights = GMV.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(GMV_weights)

array([0.25, 0.15, 0.35, 0.15, 0.10])

Esercitiamoci!

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