Modelli di alpha e multi‑fattore

Introduzione alla gestione del rischio di portafoglio in Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Il modello a 3 fattori di Fama‑French

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB: Fattore small minus big
$b_{SMB}$: Esposizione al fattore SMB
HML: Fattore high minus low
$b_{HML}$: Esposizione al fattore HML
$\alpha $: Performance non spiegata dagli altri fattori
$\beta_{M}$: Beta al portafoglio di mercato ampio B

Il modello a 3 fattori di Fama‑French

Il modello a 3 fattori di Fama‑French in Python

Supponendo di avere già gli eccessi di rendimento del portafoglio e del mercato nell'oggetto Data:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

P‑value e significatività statistica

Per estrarre il p‑value di HML, supponendo di avere un oggetto di regressione stimato fit nello spazio di lavoro:

fit.pvalues["HML"]

0.0063

Per verificarne la significatività statistica, controlla se è inferiore a una soglia data, tipicamente 0,05:

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

Estrazione dei coefficienti

Per estrarre il coefficiente di HML, supponendo di avere un oggetto di regressione stimato fit nello spazio di lavoro:

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

Alpha e l'ipotesi dei mercati efficienti

Supponendo di avere già una regressione stimata nell'oggetto fit:

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

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