Asimmetria e curtosi

Introduzione alla gestione del rischio di portafoglio in Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

L'asimmetria è il terzo momento di una distribuzione.

Asimmetria negativa: La massa della distribuzione è concentrata a destra. Di solito curva inclinata a destra
Asimmetria positiva: La massa della distribuzione è concentrata a sinistra. Di solito curva inclinata a sinistra
In finanza, in genere si preferisce un'asimmetria positiva

Asimmetria in Python

Supponi di avere i rendimenti azionari già caricati nell'oggetto StockData.

Per calcolare l'asimmetria dei rendimenti:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Nota che in questo esempio l'asimmetria è maggiore di 0, indicando non normalità.

La curtosi misura lo spessore delle code di una distribuzione.

La maggior parte dei rendimenti finanziari è leptocurtica
Leptocurtica: una distribuzione con curtosi in eccesso positiva (curtosi maggiore di 3)
Curtosi in eccesso: sottrai 3 alla curtosi campionaria per calcolare la "curtosi in eccesso"

Curtosi in eccesso in Python

Supponi di avere i rendimenti azionari già caricati nell'oggetto StockData. Per calcolare la curtosi in eccesso dei rendimenti:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Nota la curtosi in eccesso maggiore di 0 in questo esempio, indicando non normalità.

Verifica di normalità in Python

Come eseguire un test statistico di normalità?

L'ipotesi nulla del test di Shapiro-Wilk è che i dati siano distribuiti normalmente.

# Esegui il test di normalità di Shapiro-Wilk in Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

Il p-value è la seconda variabile restituita nella lista. Se il p-value è minore di 0,05, l'ipotesi nulla è respinta perché i dati sono probabilmente non normali.

Esercitiamoci!

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