Misure di dispersione

Tecniche statistiche in Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Statistiche per descrivere una variabile

Statistica	Descrizione
Count	numero di osservazioni
Median	valore centrale delle osservazioni
Average	valore medio delle osservazioni
Min/Max	valore minimo e massimo
Quartile/IQR	25º e 75º percentile / ampiezza del 50% più centrale
Modality/Mode	numero di modi / valore più frequente
Skewness	(a)simmetria della distribuzione
Kurtosis	presenza di valori estremi

Misure di dispersione

Due istogrammi normali con varianze diverse

La dispersione è influenzata da curtosi (outlier) e asimmetria (skewness)
In genere, la dispersione attorno alla media è utile solo per distribuzioni normali

Varianza

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

La varianza è la media degli scarti quadratici dalla media
Varianza più alta = maggiore dispersione dei dati
L'unità della varianza è al quadrato

$x_i$ = singola osservazione, $\overline{x}$ = media del campione

$n$ = numero di osservazioni

¹ Nota: non serve memorizzare le formule. Svelano la “scatola nera” dei calcoli di Tableau.

Deviazione standard (SD o $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ oppure $s = \sqrt{variance}$

L'unità della deviazione standard è la stessa della variabile
In media, quanto distano i dati dalla media
Il 68% delle osservazioni cade nell'intervallo $[-1s, 1s]$ se i dati sono normali
Il numero di deviazioni standard può fare da soglia per individuare valori insoliti

Una distribuzione normale con diversi livelli di deviazione standard.

Popolazione vs. campione

Rappresentazione di un lago d'acqua dolce con la distribuzione delle specie. Tutte le specie sono considerate la popolazione.

Popolazione vs. campione

Prendere un sottoinsieme da una popolazione si chiama campionamento.

Popolazione vs. campione

Inferenza: il processo di trarre conclusioni sulla popolazione dal campione.

Calcolare la dispersione: campione vs popolazione

Varianza di campione $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

dati per paese (campione) generalizzare all'Europa (popolazione)

Deviazione standard di campione $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = media del campione

$n$ = dimensione del campione

Varianza di popolazione $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

dati della tua università (popolazione) nessuna necessità di generalizzare

Deviazione standard di popolazione $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = media della popolazione

$N$ = dimensione della popolazione

¹ Nota: non serve memorizzare le formule. Svelano la “scatola nera” dei calcoli di Tableau.

Calcolare la dispersione: campione vs popolazione

Varianza di campione $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

dati per paese (campione) generalizzare all'Europa (popolazione)

Deviazione standard di campione $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = media del campione

$n$ = dimensione del campione

Varianza di popolazione $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

dati della tua università (popolazione) nessuna necessità di generalizzare

Deviazione standard di popolazione $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = media della popolazione

$N$ = dimensione della popolazione

¹ Nota: non serve memorizzare le formule. Svelano la “scatola nera” dei calcoli di Tableau.

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