Contesto della modellazione per la spiegazione

Modellazione con i dati nel Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Panoramica del corso

Introduzione alla modellazione: teoria e termini
Regressione:
- Regressione lineare semplice
- Regressione multipla
Valutazione del modello

Formula generale del framework di modellazione

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

Dove:

$y$: variabile di esito di interesse
$\vec{x}$: variabili esplicative/predittori
$f()$: funzione della relazione tra $y$ e $\vec{x}$, ovvero il segnale
$\epsilon$: componente di errore non sistematico, ovvero il rumore

Due scenari di modellazione

Modellazione per:

Spiegazione: $\vec{x}$ sono variabili esplicative
Predizione: $\vec{x}$ sono variabili predittive

Esempio di modellazione per la spiegazione

Uno studio dell'Università del Texas ad Austin sui punteggi di valutazione della didattica (disponibile su openintro.org).

Domanda: possiamo spiegare le differenze nel punteggio di valutazione della didattica in base a vari attributi dei docenti?

Variabili:

$y$: media del score didattico basata sulle valutazioni degli studenti
$\vec{x}$: attributi come rank, gender, age e bty_avg

Esempio di modellazione per la spiegazione

Dal pacchetto moderndive per ModernDive.com:

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...

Analisi esplorativa dei dati

Tre passi base per l'EDA (analisi esplorativa):

Esplorare i dati
Creare visualizzazioni
Calcolare statistiche di sintesi

Analisi esplorativa dei dati

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")

Analisi esplorativa dei dati

# Compute mean, median, and standard deviation
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544

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