Modelli ARIMA stagionali

Previsioni in R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Modelli ARIMA

ch4_vid3_slides.003.png

d = Numero di differenze al lag 1
p = Numero di lag AR ordinari:
q = Numero di lag MA ordinari:

Modelli ARIMA

ch4_vid3_slides.007.png

d = Numero di differenze al lag 1
p = Numero di lag AR ordinari:
q = Numero di lag MA ordinari:

Modelli ARIMA

ch4_vid3_slides.008.png

d = Numero di differenze al lag 1
p = Numero di lag AR ordinari: $\ y_{t-1}, y_{t-2},...,y_{t-p}$
q = Numero di lag MA ordinari: $\ \epsilon_{t-1}, \epsilon_{t-2},...,\epsilon_{t-q}$
D = Numero di differenze stagionali
P = Numero di lag AR stagionali: $\ y_{t-m}, y_{t-2m},...,y_{t-Pm}$
Q = Numero di lag MA stagionali: $\ \epsilon_{t-m}, \epsilon_{t-2m},...,\epsilon_{t-Qm}$
m = Numero di osservazioni per anno

Esempio: uso mensile delle carte di debito retail in Islanda

autoplot(debitcards) +
  xlab("Year") + ylab("million ISK") +
  ggtitle("Retail debit card usage in Iceland")

Esempio: uso mensile delle carte di debito retail in Islanda

fit <- auto.arima(debitcards, lambda = 0)
fit

Series: debitcards
ARIMA(0,1,4)(0,1,1)[12]
Box Cox transformation: lambda= 0
Coefficients:
         ma1    ma2    ma3     ma4    sma1
      -0.796  0.086  0.263  -0.175  -0.814
s.e.   0.082  0.099  0.100   0.080   0.112
sigma^2 estimated as 0.00232:  log likelihood=239.3
AIC=-466.7   AICc=-466.1   BIC=-448.6

Esempio: uso mensile delle carte di debito retail in Islanda

fit %>%
  forecast(h = 36) %>%
  autoplot() + xlab("Year")

Laten we oefenen!

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