Distribuzioni randomizzate

Fondamenti di inferenza in R

Jo Hardin

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Logica dell'inferenza

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Logica dell'inferenza

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Logica dell'inferenza

Capire la distribuzione nulla

Generare una distribuzione della statistica dalla popolazione nulla indica se i dati osservati sono incompatibili con l'ipotesi nulla

Capire la distribuzione nulla

Dati originali

Location	Cola	Aranciata
Est	28	6
Ovest	19	7

$\hat{p}_\text{east} = 28/(28 + 6) = 0.82$

$\hat{p}_\text{west} = 19/(19 + 7) = 0.73$

Capire la distribuzione nulla

Primo rimescolamento, uguale all'originale

Location	Cola	Aranciata
Est	28	6
Ovest	19	7

ch1_2_v2_infer.017.png

Capire la distribuzione nulla

Secondo rimescolamento

Location	Cola	Aranciata
Est	27	7
Ovest	20	6

ch1_2_v2_infer.019.png

Capire la distribuzione nulla

Terzo rimescolamento

Location	Cola	Aranciata
Est	28	8
Ovest	21	5

ch1_2_v2_infer.020.png

Capire la distribuzione nulla

Quarto rimescolamento

Location	Cola	Aranciata
Est	25	9
Ovest	22	4

ch1_2_v2_infer.021.png

Capire la distribuzione nulla

Quinto rimescolamento

Location	Cola	Aranciata
Est	29	5
Ovest	18	8

ch1_2_v2_infer.022.png

Capire la distribuzione nulla

Quinto rimescolamento

Location	Cola	Aranciata
Est	29	5
Ovest	18	8

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Capire la distribuzione nulla

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Capire la distribuzione nulla

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Capire la distribuzione nulla

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Capire la distribuzione nulla

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Capire la distribuzione nulla

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Capire la distribuzione nulla

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Una permutazione casuale

soda %>%
group_by(location) %>%
summarize(prop_cola = 
    mean(drink == "cola")) %>%
summarize(diff(prop_cola))

# A tibble: 1 x 1
  `diff(prop_cola)`
              <dbl>
1        -0.09276018

library(infer)
soda %>% specify(drink ~ location,
                success = "cola") %>%
hypothesize(null = "independence") %>%
generate(reps = 1, type = "permute") %>%
calculate(stat = "diff in props", 
            order = c("west","east"))

# A tibble: 1 x 2
  replicate        stat
      <int>        <dbl>
1        1    -0.02488688

Molte permutazioni casuali

soda %>%
  specify(drink ~ location, success = "cola") %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 5, type = "permute") %>%
  calculate(stat = "diff in props", order = c("west", "east"))

# A tibble: 5 x 2
  replicate        stat
      <int>       <dbl>
1         1  0.04298643
2         2 -0.09276018
3         3  0.11085973
4         4  0.17873303
5         5 -0.16063348

Distribuzione casuale

ch1_2_v2_infer.047.png

Vamos praticar!

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