Modelli stagionali misti

Modelli ARIMA in R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Modello stagionale misto

Modello misto: modello SARIMA$(p, d, q) \times (P, D, Q)_s$
Considera un SARIMA$(0, 0, 1) \times (1, 0, 0)_{12}$

$$X_t = \Phi X_{t-12} + W_t + \theta W_{t-1}$$

SAR(1): il valore di questo mese è legato a quello di un anno fa $X_{t-12}$
MA(1): il valore di questo mese è legato allo shock del mese scorso $W_{t-1}$

ACF e PACF di SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

ACF e PACF per questo modello misto:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF e PACF di SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

ACF e PACF per questo modello misto:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF e PACF di SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

ACF e PACF per questo modello misto:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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Persistenza stagionale

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Persistenza stagionale

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Persistenza stagionale

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Passeggeri aerei

Totali mensili di passeggeri aerei internazionali, 1949-1960

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Passeggeri aerei: ACF e PACF di ddlx

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Passeggeri aerei: ACF e PACF di ddlx

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Stagionale: ACF si tronca al ritardo 1s (s = 12); PACF decresce ai ritardi 1s, 2s, 3s…

Passeggeri aerei: ACF e PACF di ddlx

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Stagionale: ACF si tronca al ritardo 1s (s = 12); PACF decresce ai ritardi 1s, 2s, 3s…

Passeggeri aerei: ACF e PACF di ddlx

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Stagionale: ACF si tronca al ritardo 1s (s = 12); PACF decresce ai ritardi 1s, 2s, 3s…
Non stagionale: ACF e PACF entrambi decrescono

Passeggeri aerei

airpass_fit1 <- sarima(log(AirPassengers), p = 1, 
                                           d = 1, q = 1, P = 0, 
                                           D = 1, Q = 1, S = 12)
airpass_fit1$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ar1    0.1960 0.2475  0.7921  0.4296
ma1   -0.5784 0.2132 -2.7127  0.0075
sma1  -0.5643 0.0747 -7.5544  0.0000

airpass_fit2 <- sarima(log(AirPassengers), 0, 1, 1, 0, 1, 1, 12)
airpass_fit2$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ma1   -0.4018 0.0896 -4.4825       0
sma1  -0.5569 0.0731 -7.6190       0

Passeggeri aerei

ch4_2.032.png

Ayo berlatih!

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