Ottimizzazione con vincoli di intervallo

Introduzione all'ottimizzazione in Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Ottimizzazione con vincoli di intervallo

Solver predefinito: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
Il vincolo è un intervallo
Produci tra 50 e 100 unità al giorno

from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds(50, 100)

L-BFGS-B

from scipy.optimize import minimize, Bounds

def objective_function(b):
  return (2*b[0] - 1.5*b[1])

bounds = Bounds([5, 10], [25, 30])

x0 = [10, 5]
result = minimize(objective_function, x0, method='L-BFGS-B', bounds=bounds)

print(result.x)

[ 5. 30.]

Ottimizzazione lineare con vincoli

Funzione obiettivo O

Lineare
$p = 2x + 1.5y$

Grafico lineare della funzione obiettivo

Vincolo

Lineare
$3x + 2y <= 100$

Grafici lineari dei vincoli

Disuguaglianza rigida

Una condizione
Niente più biscotti quando finisce la farina!

Sacco di farina

Risolvi un problema lineare con vincoli

from scipy.optimize import minimize


def objective_function(b):
  return (b[0]) ** 2 + (b[1]) ** 0.5


def constraint_function(x):
    return 2*x[0] + 3*x[1] - 6


constraint = {'type': 'ineq',
              'fun': constraint_function}

x0 = [20, 20]

result = minimize(objective_function, x0,
         constraints=[constraint])


print(result)

     fun: 1.4000405652399073
     jac: array([0.24057153, 0.36086182])
 message: 'Optimization terminated successfully'
    nfev: 25
     nit: 8
    njev: 8
  status: 0
 success: True
       x: array([0.12028576, 1.9198095 ])

Tipi di vincoli:
- 'eq': uguaglianza
- 'ineq': disuguaglianza

Passons à la pratique !

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