Scelta delle distribuzioni di probabilità

Simulazioni Monte Carlo in Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Stima di massima verosimiglianza (MLE)

  • Serve a scegliere una distribuzione misurando il fit
    • La distribuzione con massima verosimiglianza sui dati è ottimale
  • In SciPy, .nnlf() calcola la verosimiglianza negativa
  • Più basso è il valore MLE con .nnlf(), migliore è il fit
Simulazioni Monte Carlo in Python

Scelta di una distribuzione per la variabile age

sns.histplot(dia["age"])

Un istogramma della distribuzione della variabile age nel dataset sul diabete

Simulazioni Monte Carlo in Python

Distribuzioni candidate

distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]

Una PDF della distribuzione di Laplace

Simulazioni Monte Carlo in Python

Scelta tra distribuzioni candidate

mles = []


for distribution in distributions:
    pars = distribution.fit(dia["age"])

    mle = distribution.nnlf(pars, dia["age"])

    mles.append(mle)


print(mles)

[1797.8467779878652, 1764.0693689033028, 1938.171599681118]
Simulazioni Monte Carlo in Python

Scelta tra distribuzioni candidate

for var in ["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]:

    distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]
    mles = []


    for distribution in distributions:
        pars = distribution.fit(dia[var])
        mle = distribution.nnlf(pars, dia[var])
        mles.append(mle)


    best_fit = sorted(zip(distributions, mles), key=lambda d: d[1])[0]
    print(f"Best fit raggiunto con {best_fit[0].name}, \
          valore MLE: {best_fit[1]}, per la variabile {var}")
Simulazioni Monte Carlo in Python

Risultati della valutazione

Miglior fit con norm, valore MLE: 1764.0693689033028, per la variabile age
Miglior fit con norm, valore MLE: 1283.356127017369, per la variabile bmi
Miglior fit con norm, valore MLE: 1787.7746251622739, per la variabile bp
Miglior fit con norm, valore MLE: 2193.1564373753627, per la variabile to
Miglior fit con norm, valore MLE: 2136.0440476305284, per la variabile ldl
Miglior fit con norm, valore MLE: 1758.1350738323013, per la variabile hdl
Miglior fit con norm, valore MLE: 739.3762494786798, per la variabile tch
Miglior fit con norm, valore MLE: 339.6620870566908, per la variabile ltg
Miglior fit con norm, valore MLE: 1706.0467588930867, per la variabile glu
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¡Vamos a practicar!

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