Sfruttare le simulazioni Monte Carlo

Simulazioni Monte Carlo in Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Ampia applicabilità

Le simulazioni Monte Carlo si usano in...

Finanza e business
Ingegneria
Scienze fisiche

Previsione del prezzo delle azioni

Un grafico con prezzi azionari simulati nel tempo

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Gestione del rischio

Un grafico con l’intervallo di confidenza del VaR

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identificazione dei siti di legame

grafica del sito di legame proteico

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Analisi di affidabilità in ingegneria

un grafico con aree di sicurezza e guasto

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Vantaggi delle simulazioni Monte Carlo

Considera un intervallo di valori per vari input
Mostra non solo cosa può accadere, ma quanto è probabile
Facilita la visualizzazione degli esiti possibili
Permette di valutare scenari controfattuali

ottimizza con simulazioni Monte Carlo

Sacchetti di dadi truccati

Lancia due dadi, uno per sacchetto; ogni sacchetto contiene tre dadi truccati:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulazione:

Scegli un dado a caso da ogni sacchetto; lanciali
Successo se la somma fa otto; altrimenti fallimento
Vogliamo la probabilità di successo per ogni combinazione unica di dadi

Simulazione di dadi truccati

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Risultati con dadi truccati

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Risultati con dadi truccati

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Risultati di 10.000 prove: un grafico a barre con le probabilità di successo delle combinazioni di dadi

Risultati con dadi truccati

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Risultati di 10.000 prove: un grafico a barre con le probabilità di successo delle combinazioni di dadi

Limiti delle simulazioni Monte Carlo

L’output del modello è buono quanto l’input
Gli eventi estremi sono spesso sottostimati

Passiamo alla pratica !

Simulazioni Monte Carlo in Python