Esempio di problema di pianificazione

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Domanda attesa

Giorno della settimana	Autisti richiesti
0 = Lunedì	11
1 = Martedì	14
2 = Mercoledì	23
3 = Giovedì	21
4 = Venerdì	20
5 = Sabato	15
6 = Domenica	8

Domanda:

Quanti autisti in totale dobbiamo assumere?

Vincolo:

Ogni autista lavora 5 giorni consecutivi, poi 2 di riposo, a rotazione settimanale

Passo	Definizione
Var. decisionale	X$_{\text{i}}$ = numero di autisti che lavorano nel giorno _i_
Obiettivo	minimizza z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Soggetto a	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Passo	Definizione
Var. decisionale	X$_{\text{i}}$ = numero di autisti che lavorano nel giorno _i_
Obiettivo	minimizza z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Soggetto a	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Esempio di codice

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

Riepilogo

Le variabili iniziali non funzionavano
Variabili decisionali per includere alcuni vincoli

Practice time!

Analytics per la supply chain con Python