Basi della modellazione PuLP

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Cos'è PuLP

PuLP è un framework di modellazione per problemi di Programmazione Lineare (LP) e Intera (IP) in Python
Mantenuto dalla COIN-OR Foundation (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP si interfaccia con i solver
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- ecc.

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Consulente per una pasticceria boutique che vende 2 tipi di torte
Mese da 30 giorni
Ci sono:
- 1 forno
- 2 pasticceri
- 1 addetto al confezionamento – lavora solo 22 giorni

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Risorse diverse per i 2 tipi di torte:

	Torta A	Torta B
Forno	0,5 giorni	1 giorno
Pasticceri	1 giorno	2,5 giorni
Confezionatori	1 giorno	2 giorni

	Torta A	Torta B
Profitto	$20,00	$40,00

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Obiettivo: massimizzare il profitto
- Profitto = 20*A + 40*B
Soggetto a:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Processo di modellazione tipico per PuLP

Inizializza il modello
Definisci le variabili decisionali
Definisci la funzione obiettivo
Definisci i vincoli
Risolvi il modello

Inizializzare il modello - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Nome del problema usato nel file .lp di output, cioè "My LP Problem"
sense = Massimizzare o minimizzare la funzione obiettivo
- Minimizza = LpMinimize (predefinito)
- Massimizza = LpMaximize

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Inizializza il modello

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definire le variabili decisionali - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Nome della variabile usato nel file .lp di output
lowBound = Limite inferiore
upBound = Limite superiore
cat = Tipo di variabile
- Integer
- Binary
- Continuous (predefinito)
e = Usato per modellazione basata su colonne

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Inizializza la classe
Definisci le variabili

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Inizializza la classe
Definisci le variabili
Definisci la funzione obiettivo

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Inizializza la classe
Definisci le variabili
Definisci la funzione obiettivo
Definisci i vincoli

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Esempio PuLP – pianificazione risorse

Inizializza la classe
Definisci le variabili
Definisci la funzione obiettivo
Definisci i vincoli
Risolvi il modello

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Esempio PuLP – pianificazione risorse

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Riepilogo

PuLP è un modellatore LP/IP in Python
Abbiamo rivisto i 5 passi del processo PuLP
1. Inizializza il modello
2. Definisci le variabili decisionali
3. Definisci la funzione obiettivo
4. Definisci i vincoli
5. Risolvi il modello
Esempio di pianificazione risorse completato

Passiamo alla pratica !

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