Localizzazione di impianti con capacità – caso di studio P2

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Modello di localizzazione con capacità

Modellazione

Produzione in impianti regionali
- Due dimensioni (bassa / alta)
Esportare la produzione in altre regioni
Apertura/chiusura degli impianti

immagine di un globo con produzione regionale

Variabili decisionali

Cosa possiamo controllare:

x$_{\text{ij}}$ = quantità prodotta nel sito _i_ e spedita a _j_
y$_{\text{is}}$ = 1 se l’impianto nel sito _i_ con capacità _s_ è aperto, 0 se chiuso
- s = capacità bassa o alta

Vincoli

Produzione totale = Domanda totale
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ per $j = 1, ..., m$
- $n$ = numero di impianti produttivi
- $m$ = numero di mercati o punti di domanda regionali

Vincoli

Produzione totale ≤ Capacità produttiva totale
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = capacità potenziale dell’impianto _i_ di dimensione _s_

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Esempio di codice (continua)

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

Riepilogo

Modello di localizzazione con capacità:

Vincoli
- Produzione totale = Domanda totale
- Produzione totale ≤ Capacità produttiva totale

Ripasso

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