Localizzazione impianti con capacità - caso di studio P1

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Contesto

Più opzioni per soddisfare la domanda regionale

Opzione	Pro	Contro
Piccoli impianti produttivi nella regione	Bassi costi di trasporto, pochi o nessun dazio	Rete con capacità in eccesso, minori economie di scala
Pochi grandi impianti e spedire alla regione	Economie di scala	Costi di trasporto più alti, più dazi

Modello di localizzazione impianti con capacità

Modello di localizzazione impianti con capacità$^{1}$
Obiettivo: ottimizzare la rete globale di Supply Chain
- Soddisfare la domanda regionale al costo minimo
- Determinare la produzione regionale di un prodotto

¹ Chopra, Sunil, e Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.

Modello di localizzazione impianti con capacità

Modellazione

Produzione in impianti regionali
- Due taglie di impianto (bassa/alta)
Esportazione verso altre regioni
Apertura/chiusura degli impianti

immagine del globo con produzione regionale

Variabili decisionali

Cosa possiamo controllare:

$x_{ij}$ = quantità prodotta nella sede _i_ e spedita a _j_
$y_{is}$ = 1 se l’impianto nella sede _i_ con capacità _s_ è aperto, 0 se chiuso
- $s$ = impianto a capacità bassa o alta

Funzione obiettivo

Minimizza $z = \sum_{i=1}^{n}(f_{is} y_{is}) + \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{m} (c_{ij} x_{ij})$

$c_{ij}$ = costo di produzione e spedizione dall’impianto _i_ alla regione _j_
$f_{is}$ = costo fisso per tenere aperto l’impianto _i_ con capacità _s_
$n$ = numero di impianti produttivi
$m$ = numero di mercati o punti di domanda regionali

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production",[(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continous')
y = LpVariable.dicts("plant",[(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define objective function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Riepilogo

Modello di localizzazione impianti con capacità:

Bilancia il numero di impianti produttivi
Variabili decisionali:
- Quantità prodotta in una regione ed esportata
- Impianti a capacità alta o bassa aperti o chiusi
Funzione obiettivo rivista
- Somma costi variabili e fissi di produzione
Esempio di codice rivisto

Verifica

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