Localizzazione impianti con capacità - caso di studio P3

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Modello di localizzazione impianti con capacità

Modello

Produzione in stabilimenti regionali
- Due taglie di impianto (bassa / alta)
Esportazione della produzione in altre regioni
Apertura/chiusura degli impianti

immagine del globo con produzione regionale

Intervalli attesi

Cosa aspettarsi dai valori delle variabili decisionali?

Quantità prodotte:

Produzione alta nelle regioni con costi variabili e di spedizione bassi
Produzione al massimo dove anche i costi fissi sono relativamente bassi

Impianto aperto o chiuso:

Impianto ad alta capacità nelle regioni con domanda elevata
Impianto ad alta capacità dove i costi fissi sono relativamente bassi

Analisi di sensitività dei vincoli

Produzione totale = Domanda totale:

shadow prices = variazione del costo totale per incremento di domanda in una regione
slack = dovrebbe essere zero

Produzione totale ≤ Capacità produttiva totale:

shadow prices = variazione del costo totale per incremento di capacità produttiva
slack = regioni con capacità produttiva in eccesso

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Domande di business

Domande probabili:

Qual è il costo atteso di questo modello di rete logistica?
Se la domanda cresce in una regione, quanta marginalità serve per coprire produzione e spedizione verso quella regione?
Quali regioni hanno ancora capacità produttiva per futuri aumenti di domanda?

Riepilogo

Ripasso:

Intervalli attesi per le variabili decisionali
Interpretazione dell’analisi di sensitività (shadow prices e slack)
Codice per risolvere e stampare i risultati
Probabili domande di business

Ottimo lavoro! Ora tocca a te

Analytics per la supply chain con Python