Errori comuni nei vincoli

Analytics per la supply chain con Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Vincolo di domanda dipendente

Contesto

Piano di produzione
Pianificazione per 2 prodotti (A e B)
Pianificazione su 3 mesi (gen–mar)
Il prodotto A è un input per produrre B

Problema del vincolo

Per ogni unità di B servono almeno 3 unità di A

Vincolo di domanda dipendente

Per ogni unità di B servono almeno 3 unità di A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Errore comune:

B ≤ 3A
3B = A

Esempio di codice

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Esempio di codice (continua)

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Vincolo esteso

Per ogni unità di B servono almeno 3 unità di A e considerare le vendite dirette di A ai clienti.

3B + Domanda$_{\text{A}}$ ≤ A

Vincolo di combinazione

Contesto

Piano di distribuzione del magazzino
2 magazzini (WH1 e WH2)
Spediamo 2 prodotti (A e B) da ogni magazzino
Il magazzino WH1 è piccolo e può spedire 12 A a settimana oppure 15 B a settimana

Problema del vincolo

Quali combinazioni di A o B si possono spedire in 4 settimane?

Solo 1 settimana: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Forma corretta

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Errori comuni

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Esempio di codice (continua)

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Esempio di codice (continua)

Vincolo

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Estendere il vincolo

Il magazzino WH1 è piccolo e può spedire 12 A a settimana, 15 B a settimana, oppure 5 C a settimana. Quali combinazioni di A, B o C si possono spedire in 4 settimane?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Riepilogo

Errori comuni
- Vincolo dipendente
- Vincolo di selezione combinazioni
Come estendere i vincoli
Verifica del vincolo sostituendo un valore

Ayo berlatih!

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