Risolvi il modello PuLP
Analytics per la supply chain con Python
Aaren Stubberfield
Supply Chain Analytics Mgr.
Flusso tipico di modellazione con PuLP
Inizializza il modelloDefinisci le variabili decisionaliDefinisci la funzione obiettivoDefinisci i vincoli- Risolvi il modello
- chiama il metodo
solve() - verifica lo stato della soluzione
- stampa le variabili decisionali ottime
- stampa la funzione obiettivo ottima
- chiama il metodo
Risolvi il modello - metodo solve
.solve(solver=None)
solver= Opzionale: il solver specifico da usare; predefinito quello di default.
# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264,
('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust],
lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]
# Solve Model
model.solve()
Risolvi il modello - stato della soluzione
LpStatus[model.status]
- Not Solved: stato prima della risoluzione.
- Optimal: trovata una soluzione ottima.
- Infeasible: nessuna soluzione ammissibile (es. vincoli x ≤ 1 e x ≥ 2).
- Unbounded: funzione obiettivo non limitata; massimizzare/minimizzare tende a infinito (es. unico vincolo x ≥ 3).
- Undefined: la soluzione ottima può esistere ma non è stata trovata.
1 Keen, Ben Alex. “Linear Programming with Python and PuLP 2 Part 2.” _Ben Alex Keen_, 1 Apr. 2016, benalexkeen.com/linear-programming-with-python-and-pulp-part-2/._{{5}}
# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264,
('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]
# Solve Model
model.solve()
print("Status:", LpStatus[model.status])
Status: Optimal
Stampa le variabili su standard output:
for v in model.variables():
print(v.name, "=", v.varValue)
Struttura dati Pandas:
o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))
- cicla sulle variabili del modello
- salva i valori in un DataFrame pandas
# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))
Output:
Status: Optimal
| |A |B |C |
|:------|:------|:------|:------|
|W1 |1500.0 |0.0 |0.0 |
|W2 |0.0 |900.0 |800.0 |
Risolvi il modello - funzione obiettivo ottima
Stampa il valore della funzione obiettivo ottimizzata:
print("Objective = ", value(model.objective))
# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
output = []
for w in warehouse: t = [ship[(w,c)].varValue for c in cust] output.append(t)
opd = pd.DataFrame.from_records(output, index=warehouse, columns=cust)
print(opd)
print("Objective = ", value(model.objective))
Status: Optimal
| |A |B |C |
|:------|:------|:------|:------|
|W1 |1500.0 |0.0 |0.0 |
|W2 |0.0 |900.0 |800.0 |
Objective = 757700.0
Riepilogo
Risolvi il modello
- Chiama
solve() - Verifica lo stato della soluzione
- Stampa i valori delle variabili decisionali
- Stampa il valore della funzione obiettivo
Passons à la pratique !
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