Come costruire un GLM?

Modelli lineari generalizzati in Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Componenti del GLM

Rappresentazione della formula per la componente casuale

Rappresentazione della formula per le componenti casuale e sistematica

Rappresentazione della formula per le componenti casuale e sistematica con illustrazione dell'effetto di interazione.

Rappresentazione della formula per le componenti casuale e sistematica con illustrazione dell'effetto di interazione e curvilineo.

Rappresentazione della formula per le componenti casuale e sistematica e la funzione di link

Grafico della distribuzione di una variabile casuale continua.

Tipo di dato: continuo
Dominio: $(-\infty,\infty)$
Esempi: prezzo casa, stipendio, altezza

Famiglia: Gaussian()
Link: identità
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Modello = Regressione lineare

Grafico della distribuzione di una variabile casuale binaria.

Tipo di dato: binario
Dominio: $0,1$
Esempi: Vero/Falso

Famiglia: Binomial()
Link: logit

Modello = Regressione logistica

Grafico della distribuzione dei conteggi.

Tipo di dato: conteggio
Dominio: $0, 1, 2, ..., \infty$
Esempi: numero di voti, numero di uragani

Famiglia: Poisson()
Link: logaritmo

Modello = Regressione di Poisson

Densità	Link: $\eta=g(\mu)$	Link predef.	`glm(family=...)`
Normale	$\eta = \mu$	identità	`Gaussian()`
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logaritmo	`Poisson()`
Binomiale	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	inverso	`Gamma()`
Gaussiana inversa	$\eta = 1/\mu^2$	inverso al quadrato	`InverseGaussian()`

Un quadro unico per molte distribuzioni
- Famiglia esponenziale di distribuzioni
Funzione di link
- Trasforma il valore atteso di y
- Permette combinazioni lineari
- Molte tecniche dei modelli lineari valgono anche per i GLM

Modelli lineari generalizzati in Python