Probabilità normali

Fondamenti di probabilità in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Densità di probabilità

$$ $$ Grafico della densità di probabilità di -1

In Python puoi farlo in poche righe:

# Importa norm
from scipy.stats import norm

# Calcola la densità di probabilità
# con pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

Il parametro loc indica la media e scale indica la deviazione standard.

$$ $$ Funzione di ripartizione cumulativa di -1 nel grafico di densità

$$ $$ Grafico della funzione di ripartizione di -1

$$ $$ Grafico della densità di probabilità minore di 1.5

$$ $$ Grafico della funzione di ripartizione per 1.5

$$ $$ Grafico della densità di probabilità minore di 5

$$ $$ Grafico della funzione di ripartizione per 5

Grafico della funzione di ripartizione per -1

# Calcola la cdf di -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Grafico della funzione di ripartizione per 0.5

# Calcola la cdf di 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Funzione quantile per 0.2

# Calcola la ppf di 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Funzione quantile per 0.55

# Calcola la ppf del 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Funzione di ripartizione per 0

# Calcola la cdf del valore 0
norm.cdf(0)

0.5

Funzione quantile per 0.5

# Calcola la ppf della probabilità 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Probabilità che x sia < 1 e > -1

$$ $$

# Crea le variabili
a = -1
b = 1
# Probabilità tra due valori,
# per differenza
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Probabilità che x sia > 1

$$ $$

# Crea la variabile
a = 1

# Calcola il complemento
# di cdf() con sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Probabilità che x sia > 2 e < -2

$$ $$

# Crea le variabili
a = -2
b = 2
# Calcola la probabilità in coda
# sommando entrambe le code
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Probabilità che x sia > 2 e < -2

$$ $$

# Crea le variabili
a = -2
b = 2

# Calcola la probabilità in coda
# sommando entrambe le code
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Valori di a e b per ottenere probabilità 0,95

$$ $$

# Crea la variabile
alpha = 0.95

# Calcola l'intervallo
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

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