Distribuzioni di Poisson

Fondamenti di probabilità in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modellazione di Poisson

Call center

Coda in banca

Grafico della funzione di massa di Poisson

Foto di call center

Immagina di avere 2,2 chiamate al minuto.

$$ $$ Funzione di massa di probabilità di Poisson

In Python facciamo così:

# Importa poisson
from scipy.stats import poisson

# Calcola la probabilità (mass)
# con pmf
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)

0.19663867170702193

Il parametro mu indica la media degli eventi di successo.

Funzione di massa di probabilità di Poisson

# Calcola la pmf di 0
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# Calcola la pmf di 6
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

Funzione di massa di probabilità di Poisson per diversi valori di mu

Funzione di distribuzione cumulativa

# Calcola la cdf di 2
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# Calcola la cdf di 5
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

Grafico della survival function

# Calcola la sf di 2
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

Grafico della percent point function

# Calcola la ppf di 0.5
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# Importa poisson, matplotlib.pyplot e seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Crea il campione con poisson.rvs()
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# Traccia il campione
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

Grafico della funzione di massa di probabilità di Poisson

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