Probabilità condizionali

Fondamenti di probabilità in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Eventi dipendenti

Eventi dipendenti (continua)

$$P(Fante) = \frac{4}{52} \simeq 7{,}69\%$$

Eventi dipendenti (continua)

$$P(Fante) = \frac{3}{51} \simeq 5{,}88\%$$

Formula della probabilità condizionata

$$ $$

$$P(A\ e\ B)=P(A)P(B)$$

Formula della probabilità condizionata (continua)

$$ $$

$$P(A\ e\ B)=P(A)\color{red}{P(B|A)}$$

$$ $$

$$\color{red}{P(B|A)}=\frac{P(A\ e\ B)}{P(A)}$$

Probabilità condizionata

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante)=?$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{P(Fante\ e\ Rosso)}{P(Fante)}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{P(Fante\ e\ Rosso)}{\color{blue}{P(Fante)}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{P(Fante\ e\ Rosso)}{\color{blue}{P(Fante)}} = \frac{X}{\color{blue}{\frac{4}{52}}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{\color{red}{P(Fante\ e\ Rosso)}}{P(Fante)} = \frac{\color{red}{\frac{2}{52}}}{\frac{4}{52}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{P(Fante\ e\ Rosso)}{P(Fante)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{4}{52}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Rosso|Fante) = \frac{P(Fante\ e\ Rosso)}{P(Fante)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{4}{52}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Calcolo di P(Rosso | Fante) in Python

P_Jack = 4/52
P_Jack_n_Red = 2/52

P_Red_given_Jack = P_Jack_n_Red / P_Jack

print(P_Red_given_Jack)

0.5

Probabilità condizionata

$$P(Fante|Rosso)=?$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso)=\frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{P(Rosso)}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{P(Rosso)}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{\color{red}{P(Rosso)}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{\color{red}{P(Rosso)}} = \frac{X}{\color{red}{\frac{26}{52}}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{\color{blue}{P(Rosso\ e\ Fante)}}{P(Rosso)} = \frac{\color{blue}{\frac{2}{52}}}{\frac{26}{52}}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{P(Rosso)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{26}{52}} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$

Probabilità condizionata (continua)

$$P(Fante|Rosso) = \frac{P(Rosso\ e\ Fante)}{P(Rosso)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{26}{52}} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$

Calcolo di P(Fante | Rosso) in Python

P_Red = 26/52
P_Red_n_Jack = 2/52

P_Jack_given_Red = P_Red_n_Jack / P_Red

print(P_of_Jack_given_Red)

0.0769230769231

Condizioniamo eventi per calcolare probabilità

Fondamenti di probabilità in Python