Test d'ipotesi con bootstrap

Pensiero statistico in Python (Parte 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Pipeline per il test d'ipotesi

Indica chiaramente l'ipotesi nulla
Definisci la statistica del test
Genera molti set di dati simulati assumendo vera l'ipotesi nulla
Calcola la statistica per ogni set simulato
Il p-value è la frazione dei set simulati in cui la statistica è almeno estrema quanto quella dei dati reali

Michelson e Newcomb: pionieri della velocità della luce

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¹ Immagine di Michelson: pubblico dominio, Smithsonian ² Immagine di Newcomb: Biblioteca del Congresso degli Stati Uniti

Michelson e Newcomb: pionieri della velocità della luce

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¹ Immagine di Michelson: pubblico dominio, Smithsonian ² Immagine di Newcomb: Biblioteca del Congresso degli Stati Uniti

I dati a disposizione

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¹ Dati: Michelson, 1880

Ipotesi nulla

La vera velocità della luce negli esperimenti di Michelson era in realtà il valore riportato da Newcomb

Traslare i dati di Michelson

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Calcolo della statistica del test

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Calcolo del p-value

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Test a un campione

- Confronta un set di dati con un singolo numero

Test a due campioni

- Confronta due set di dati

Ayo berlatih!

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