VaR nella gestione del rischio finanziario

Modelli GARCH in Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Mentalità di risk management

Regola n. 1: non perdere mai denaro

Regola n. 2: non dimenticare la regola n. 1

-- Warren Buffett

Cartoon di Buffett

Cos'è il VaR

VaR sta per Value at Risk
Tre ingredienti:
1. portafoglio
2. orizzonte temporale
3. probabilità

Esempi di VaR

VaR a 1 giorno al 5% di $1 milione

5% di probabilità che il portafoglio perda 1 milione di dollari o più in 1 giorno

VaR a 10 giorni all'1% di $9 milioni

1% di probabilità che il portafoglio perda 9 milioni di dollari o più in 10 giorni

VaR nel risk management

Imposta limiti di rischio
Superamento VaR: la perdita supera il VaR

Superamenti VaR

VaR dinamico con GARCH

Stima VaR più realistica con GARCH
VaR = media + (vol GARCH) * quantile

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

Calcolo VaR dinamico

Passo 1: usa un modello GARCH per prevedere la varianza

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

Calcolo VaR dinamico (cont.)

Passo 2: usa GARCH per ottenere media e volatilità prospettiche

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

Passo 3: ottieni il quantile in base al livello di confidenza
1. VaR parametrico
2. VaR empirico

VaR parametrico

Stima i quantili dalla distribuzione assunta dei residui standardizzati del GARCH

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

VaR empirico

Stima i quantili dalla distribuzione osservata dei residui standardizzati del GARCH

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Ayo berlatih!

Modelli GARCH in Python