Perché servono i modelli GARCH

Modelli GARCH in Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Panoramica del corso

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

  • Capitolo 1: Fondamenti dei modelli GARCH
  • Capitolo 2: Configurazione del modello GARCH
  • Capitolo 3: Valutazione delle prestazioni del modello
  • Capitolo 4: GARCH in pratica
Modelli GARCH in Python

Cos'è la volatilità

  • Descrive la dispersione dei rendimenti nel tempo
  • Spesso calcolata come deviazione standard o varianza dei rendimenti
  • Più alta è la volatilità, più rischioso è l'asset

Volatilità come misura del rischio

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Come calcolare la volatilità

  • Passo 1: Calcola i rendimenti come percentuale delle variazioni di prezzo $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • Passo 2: Calcola la media campionaria dei rendimenti $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • Passo 3: Calcola la deviazione standard campionaria $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

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Calcolare la volatilità in Python

Usa il metodo pct_change() di pandas:

return_data = price_data.pct_change()

Usa il metodo std() di pandas:

volatility = return_data.std()
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Conversione della volatilità

  • Converti la volatilità mensile da quella giornaliera:

(ipotizza 21 giorni di trading al mese)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • Converti la volatilità annuale da quella giornaliera:

(ipotizza 252 giorni di trading all'anno)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

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La sfida del modello di volatilità

Eteroschedasticità:

  • In greco antico: "diverso" (hetero) + "dispersione" (skedasis)
  • Una serie temporale mostra volatilità che varia nel tempo in modo sistematico

Meme sull'eteroschedasticità

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Rilevare l'eteroschedasticità

Omosedasticità vs Eteroschedasticità

Omosedasticità vs Eteroschedasticità

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Raggruppamento della volatilità

Prezzi storici del VIX:

Grafico dei prezzi storici del VIX

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Passiamo alla pratica !

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