Dimensioni della performance del portafoglio

Introduzione all'analisi di portafoglio in R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Interpretazione dei rendimenti del portafoglio

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Interpretazione dei rendimenti del portafoglio

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Interpretazione dei rendimenti del portafoglio

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Rischio vs rendimento

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Necessità di una misura di performance

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Rendimento medio aritmetico

Supponi un campione di T rendimenti del portafoglio:
- $R_1 , R_2, ... , R_T$
Misura del rendimento: media aritmetica:
- $\displaystyle \hat{\mu} = \frac{R_1 , R_2, ... , R_T}{T}$
Indica quanto è grande in media il rendimento del portafoglio

Rischio: volatilità del portafoglio

Rendimento centrato
- $R_i - \hat{\mu}$
Varianza del portafoglio
- $\displaystyle \hat{\sigma}^2 = \frac{(R_1 - \hat{\mu})^2 + (R_2 - \hat{\mu})^2 + ... + (R_T - \hat{\mu})^2}{T_1}$
Volatilità del portafoglio:
- $\displaystyle \hat{\sigma} = \sqrt{\hat{\sigma}^2}$

Nessuna compensazione lineare nel rendimento

Disallineamento tra rendimento medio ed effettivo

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Nessuna compensazione lineare nel rendimento

Disallineamento tra rendimento medio ed effettivo

Nessuna compensazione lineare nel rendimento

Disallineamento tra rendimento medio ed effettivo

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Rendimento medio geometrico

Formula della media geometrica per un campione di T rendimenti $R_1, R_2, ..., R_T$:

Media geometrica = $[(1+R_1)\cdot(1+R_2)\cdot...(1+R_T)]^{1/T} - 1$

Esempio: +50% e -50%
- Media geometrica = $[(1+ 0.50)\cdot (1-0.50)]^{1/2} -1$
- = $0.75^{1/2} - 1$
- = -13,4%

Passiamo alla pratica!

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