Non normalità della distribuzione dei rendimenti

Introduzione all'analisi di portafoglio in R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

La volatilità descrive il rischio “normale”

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Non normalità del rendimento

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Non normalità del rendimento

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Non normalità del rendimento

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Semideviazione del rendimento di portafoglio

  • Deviazione standard dei rendimenti di portafoglio:

    • Usa l’intero campione di rendimenti

      $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$

  • Semideviazione dei rendimenti di portafoglio:

    • Usa il sottoinsieme di rendimenti sotto la media

      $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

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Value-at-risk e expected shortfall

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Value-at-risk e expected shortfall

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Value-at-risk e expected shortfall

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Value-at-risk e expected shortfall

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Forma della distribuzione

  • È simmetrica?
    • Controlla la skewness
  • Le code sono più grosse di quelle normali?
    • Controlla l’excess kurtosis
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Skewness

  • Skewness zero
    • Distribuzione simmetrica

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Skewness

  • Skewness zero

    • Distribuzione simmetrica

  • Skewness negativa

    • Grandi rendimenti negativi più frequenti dei positivi

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Skewness

  • Skewness zero

    • Distribuzione simmetrica

  • Skewness negativa

    • Grandi rendimenti negativi più frequenti dei positivi

  • Skewness positiva

    • Grandi rendimenti positivi più frequenti dei negativi

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Kurtosi

  • La distribuzione è a code grosse quando l’excess kurtosis > 0

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Ayo berlatih!

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