La funzione di sopravvivenza

Analisi di sopravvivenza in R

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

Analisi di sopravvivenza in R

Domande di analisi di sopravvivenza

  • Qual è la probabilità che una paziente con tumore al seno sopravviva oltre 5 anni?
  • Qual è il tempo di attesa tipico per un taxi?
  • Su 100 disoccupati, quanti ci aspettiamo che trovino lavoro dopo 2 mesi?
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Funzione di sopravvivenza

Teoria

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interpretazione

Probabilità che la durata sia maggiore di $t$.

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Funzione di sopravvivenza

Teoria

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interpretazione

Probabilità che la durata sia maggiore di $t$.

Esempi:

  • Probabilità di sopravvivere oltre il tempo $t$.
  • Probabilità che il taxi impieghi più di $t$ minuti ad arrivare.
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Funzione di sopravvivenza

Interpretazione

La durata mediana è $t$.

Esempi:

  • Il tempo mediano di sopravvivenza è $3{,}7$ anni.
  • Il tempo mediano di arrivo del taxi è $3{,}7$ minuti.
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Funzione di sopravvivenza

Interpretazione

$100 \cdot \hat{S}(t)$ percento delle durate è maggiore di $t$.

Esempi:

  • Il 37 percento delle/dei pazienti sopravvive oltre $4$ anni. Il 63 percento muore entro i primi $4$ anni.
  • Su 100 taxi, 37 impiegano più di 4 minuti ad arrivare.
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Esercitiamoci!

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