Il test log-rank

Analisi di sopravvivenza in Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Test d'ipotesi

Un metodo di inferenza statistica
Ipotesi nulla $H_0$: es. residenti di California e Nevada hanno lo stesso reddito medio.
Ipotesi alternativa $H_1$: es. residenti di California e Nevada hanno redditi medi diversi.
P-value: quanto è probabile osservare i dati se l'ipotesi nulla è vera?

Vignetta sul test d'ipotesi.

Test d'ipotesi log-rank

Confronta le probabilità di sopravvivenza $S_i$ tra gruppi a ogni tempo $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-value: se $S_A(t)=S_B(t)$, qual è la probabilità dei nostri dati?

Curve di sopravvivenza multiple

Eseguire il test log-rank

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Esempio di test log-rank

Il programma cambia quando i bambini iniziano a parlare?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Da tenere a mente...

Il test log-rank è un test d'ipotesi non parametrico
Con lifelines, i dati devono essere destri-censurati (es. soggetto 3)
La censura deve essere non informativa
Per $n>2$ gruppi, usa pairwise_logrank_test() o multivariate_logrank_test()

Vignetta sulla censura.

Passiamo alla pratica !

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