Interpretare il modello Cox PH

Analisi di sopravvivenza in Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Le hazard di base

Hazard ratio: quanto il rischio aumenta o diminuisce rispetto alle hazard di base.
Hazard di base: rischio per individui ai livelli base delle covariate.
- Base $\neq$ impostare le covariate a 0
- Base = impostare le covariate alle loro medie (mediana per lifelines)

Le funzioni di base

Funzione di hazard di base

model.baseline_hazard_.plot()
plt.show()

baseline_hazard

Funzione di sopravvivenza di base

model.baseline_survival_.plot()
plt.show()

baseline_survival

Interpretare l’hazard ratio

Hazard ratio: $e^{coef}$, quanto cambia il rischio rispetto all’individuo medio quando le covariate cambiano.

	Calcolo	Esempio
Coefficiente	$x$	$0.405$
Hazard ratio	$e^x$	$e^{0.405}=1.5$
Interpretazione hazard	$e^x-1$	$1.5-1 = 0.5$ -> aumento del 50% del rischio
Interpretazione tempo di sopravvivenza	$\frac{1}{e^x}-1$	$\frac{1}{1.5}-1 = 0.67-1 = -0.23$ -> -23% nel tempo di sopravvivenza

Visualizzare l’hazard ratio

.plot_partial_effects_on_outcome()

covariates (stringa o lista): nome/i delle covariate nel dataset che vuoi variare.
- Con più covariate, passale come lista.
values (iterabile 1d o 2d): valori che la covariata deve assumere.
- Con più covariate, passa i valori come coppie/tuple.

Visualizzare l’hazard ratio

Il modello ha covariate A, B, C, e vogliamo variare

A tra 1, 2

B tra 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,2],
            [3,4]]
)
plt.show()

wrong_plot_partial_effects_on_outcome

Sbagliato...

Visualizzare l’hazard ratio

Il modello ha covariate A, B, C, e vogliamo variare

A tra 1, 2

B tra 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,3],
            [1,4],
            [2,3],
            [2,4]]
)
plt.show()

correct_plot_partial_effects_on_outcome

Corretto!

Passiamo alla pratica !

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