Applicare l’analisi di sopravvivenza ai gruppi

Analisi di sopravvivenza in Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Il problema del mutuo

Nome DataFrame: mortgage_df

id	property type	duration	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Property type: tipo di casa finanziata dal mutuo (house o apartment)

Le tempistiche di estinzione differiscono tra mutui per case e appartamenti?

Confrontare le distribuzioni di sopravvivenza dei gruppi

Spesso vogliamo valutare se ci sono differenze di sopravvivenza (o di probabilità di evento/sopravvivenza) tra gruppi di soggetti.

Attributi dimensionali dei soggetti
- es. tipi di mutui, marche di pneumatici
Gruppi sperimentali diversi
- es. trattamento vs controllo
Valori diversi dello stesso attributo
- es. famiglie a reddito alto vs basso

Tipi di confronti tra gruppi di sopravvivenza

1. Stime puntuali o statistiche di sopravvivenza sono diverse?

Confronta le probabilità di sopravvivenza a un tempo specifico
Confronta la quota totale di sopravvissuti tra due gruppi

Tipi di confronti tra gruppi di sopravvivenza

2. Le distribuzioni sottostanti sono diverse?

Richiede test d’ipotesi formali

Tipi di confronti tra gruppi di sopravvivenza

3. Quanto incide un attributo sulla sopravvivenza?

Richiede modelli basati sulla regressione

Visualizzare le differenze tra gruppi

Adatta una funzione di sopravvivenza di Kaplan–Meier a ciascun gruppo e visualizza le curve affiancate.

Vantaggi:

Semplice da usare e interpretare.
Non parametrica: più flessibile per diverse distribuzioni di sopravvivenza.
Utile per mostrare differenze tra funzioni di sopravvivenza.

Identificare i gruppi

Nome DataFrame: mortgage_df

id	property type	duration	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Crea una maschera booleana per ogni gruppo.

house = (mortgage_df["property_type"]=="house")
apt = (mortgage_df["property_type"]=="apartment")

Se ci sono solo 2 gruppi, basta 1 maschera: l’altro gruppo si ottiene con la negazione.

Adattare e tracciare le curve di sopravvivenza

Crea una figura e istanzia la classe KaplanMeierFitter.

ax = plt.subplot(111)
mortgage_kmf = KaplanMeierFitter()

Adatta mortgage_kmf al gruppo house e traccia sulla figura ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[house]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[house]["paid_off"],
                 label="Houses")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Adattare e tracciare le curve di sopravvivenza

Adatta mortgage_kmf al gruppo apartment e traccia sulla figura ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[apt]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[apt]["paid_off"],
                 label="Apartments")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Visualizzare affiancato

plt.show()

Curve di sopravvivenza Kaplan–Meier: appartamento vs casa.

Interpretare le curve di sopravvivenza dei gruppi

Curve di sopravvivenza Kaplan–Meier: appartamento vs casa

In media i mutui per appartamenti si estinguono più in fretta di quelli per case.
A parità di durata, una quota maggiore estingue mutui per appartamenti rispetto alle case.

Nota: se gli intervalli di confidenza si sovrappongono, è meno probabile che ci sia una vera differenza tra le curve.

Ayo berlatih!

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