Esplorare altri tipi di fattori di rischio

Gestione del rischio quantitativa in R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Esplorare altri tipi di fattori di rischio

  • Finora abbiamo visto:
    • Calcolo dei log-return e aggregazione su intervalli più lunghi
    • Dati azionari, indici e singoli titoli, e foreign-exchange (FX)
  • Altre due categorie di fattori di rischio:
    • Prezzi delle commodity
    • Rendimenti di zero-coupon bond
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Dati su commodity e tassi d’interesse

  • Commodity come oro e petrolio
    • I log-return si comportano come per le azioni?
  • Titoli di stato: il valore dipende dai tassi d’interesse
    • Considera i rendimenti degli zero-coupon bond come fattori di rischio
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Prezzi delle obbligazioni

  • Indichiamo con $p(t, T)$ il prezzo al tempo $t$ di uno zero-coupon bond che paga un’unità alla scadenza $T$
    • $p(0, 10)$: prezzo a $t = 0$ del bond con scadenza $T = 10$
    • $p(0, 5)$: prezzo a $t = 0$ del bond con scadenza $T = 5$
    • $p(5, 10)$: prezzo a $t = 5$ del bond con scadenza $T = 10$
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Rendimenti come fattori di rischio

  • Il rendimento $y(t, T)$ è definito da:

$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$

  • $y(t, 10)$: rendimento per un bond a 10 anni acquistato al tempo $t$
  • $y(t, 5)$: rendimento per un bond a 5 anni acquistato al tempo $t$
  • Vantaggio dei rendimenti: confrontabili tra scadenze $T$
  • L’associazione da $T$ a $y(t, T)$ è la curva dei rendimenti al tempo $t$
  • Log-return, semplici return o rendimenti?
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Esercitiamoci!

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