Value at Risk ed Expected Shortfall

Gestione del rischio quantitativa in R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value at Risk (VaR)

• Considera la distribuzione delle perdite in un periodo fisso (giorno, settimana, ecc.)
• L’$\alpha$-VaR è il $\alpha$-quantile della distribuzione delle perdite
• $\alpha$ è il livello di confidenza (es. 95%, 99%)
• Con probabilità $\alpha$ la perdita non supera l’$\alpha$-VaR

VaR al 95% illustrata

Expected Shortfall (ES)

• Sempre più rilevante nella regolamentazione bancaria
• Tail VaR (TVaR), conditional VaR (CVaR) o expected shortfall (ES)
• L’$\alpha$-ES è la perdita attesa dato che la perdita supera l’$\alpha$-VaR
• Aspettativa della coda della distribuzione

ES al 95% illustrato

Esercizio!

Gestione del rischio quantitativa in R