Misurare la segregazione: indice di dissimilarità

Analizzare i dati del Censimento USA con Python

Lee Hachadoorian

Asst. Professor of Instruction, Temple University

Cos’è la segregazione?

Mappa a densità di punti di Chicago, con popolazioni White, Black, Asian e Hispanic in quattro colori. I punti dello stesso colore sono raggruppati, indicando una segregazione per razza.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$\color{red}D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{{a_i}}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \color{red}{\frac{a_i}{A}} \color{white}{- \frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \color{red}{\frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{red}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}}\color{red}{\sum_i}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \color{red}{\frac{1}{2}}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Formula dell’indice di dissimilarità

Dati due gruppi A e B:

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Conteggio del gruppo A nell’area piccola
$b_i$ = Conteggio del gruppo B nell’area piccola
$A$ = Conteggio del gruppo A nell’area grande
$B$ = Conteggio del gruppo B nell’area grande

Una casella divisa in quattro quadranti, con le popolazioni A e B in ciascuno.

Dati adatti

tracts.head()

  state county   tract  white  black
0    01    001  020100   1601    217
1    01    001  020200    844   1214
2    01    001  020300   2538    647
3    01    001  020400   4030    191
4    01    001  020500   8438   1418

Fonte: Tabella P5 - Censimento decennale 2010

white = Popolazione bianca non ispanica
black = Popolazione nera non ispanica

Calcolare l’indice di dissimilarità (D)

# Extract California tracts using state FIPS "06"
ca_tracts = tracts[tracts["state"] == "06"]

# Define convenience variables to hold column names
w = "white"
b = "black"

Calcolare l’indice di dissimilarità (D)

# Print the sum of Black population for all tracts in California
print(ca_tracts[b].sum())

# Print the sum of White population for all tracts in California
print(ca_tracts[w].sum())

14956253

Calcolare l’indice di dissimilarità (D)

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

# Calculate Index of Dissimilarity
print(0.5 * sum(abs(
  ca_tracts[w] / ca_tracts[w].sum() - ca_tracts[b] / ca_tracts[b].sum()
  )))

0.6033425039167011

Passiamo alla pratica!

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