Intervallo t per dati appaiati

Inferenza per dati numerici in R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

200 osservazioni sono state campionate a caso dal sondaggio High School and Beyond. Gli stessi studenti hanno sostenuto un test di lettura e uno di scrittura. A prima vista, in cosa le distribuzioni dei punteggi di lettura e scrittura sono simili? E in cosa differiscono?

chp2-vid2-hsb2

Punteggi indipendenti?

I punteggi di lettura e scrittura per uno stesso studente possono essere considerati indipendenti?

Probabilmente no!

Analizzare dati appaiati

Quando due insiemi di osservazioni hanno questa corrispondenza speciale (non indipendenti), si dicono appaiati.
Per analizzare dati appaiati, è spesso utile guardare alla differenza degli esiti per ogni coppia di osservazioni: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Stimare la differenza media in dati appaiati

Costruisci un intervallo di confidenza al 95% per la differenza media tra i punteggi medi di lettura e scrittura.

Stimare la differenza media in dati appaiati

Costruisci un intervallo di confidenza al 95% per la differenza media tra i punteggi medi di lettura e scrittura.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Stimare la differenza media in dati appaiati

Costruisci un intervallo di confidenza al 95% per la differenza media tra i punteggi medi di lettura e scrittura.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Interpretare l'IC per la differenza media in dati appaiati

L'IC al 95% per la differenza media dei punteggi di lettura e scrittura (read - write) è (-1,78; 0,69)

vs.

Siamo al 95% confidenti che il punteggio medio di lettura sia da 1,78 punti inferiore a 0,69 punti superiore rispetto al punteggio medio di scrittura.

Esercitiamoci!

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