Correlazione di Pearson

A/B Testing in R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Assunzioni della correlazione di Pearson

  • Scelta del test di correlazione: proprietà dei dati
  • Correlazione di Pearson
    • Lineare
    • Distribuzione normale

Linea lineare nel grafico in aumento da in basso a sinistra a in alto a destra.

Grafico della distribuzione normale standard.

A/B Testing in R

Correlazione di Pearson e test A/B

  • Gruppo A: pizza ai formaggi
  • Gruppo B: pizza al salame piccante

 

  • Relazione tra tempo per mangiare la pizza e gradimento

Ignorando i gruppi

  • Ipotesi nulla: nessuna relazione tra tempo e gradimento della pizza

Ogni gruppo

  • Ipotesi nulla: nessuna relazione tra tempo e gradimento della pizza ai formaggi
  • Ipotesi nulla: nessuna relazione tra tempo e gradimento della pizza al salame piccante
A/B Testing in R

Determinare la dimensione del campione

  • Effetto atteso r (da cor())
  • sig.level a cui rifiutiamo l’ipotesi nulla
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
A/B Testing in R

Valutare la linearità

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Grafico a dispersione con relazione lineare positiva tra gradimento sull’asse x e tempo sull’asse y.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Grafico a dispersione con relazione lineare positiva tra gradimento (x) e tempo (y), con un cluster in basso a sinistra e un altro distinto in alto a destra.

A/B Testing in R

Valutare la normalità

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • Dati normali
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • Dati normali
A/B Testing in R

Pearson ignorando i gruppi

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

Quota di varianza: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878
A/B Testing in R

Pearson nei gruppi

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935
A/B Testing in R

Analisi di potenza

Pearson ignorando i gruppi:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
A/B Testing in R

Ayo berlatih!

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