t-test per campioni indipendenti

A/B Testing in R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

t-test indipendente in A/B test

  • Significatività della differenza tra medie
  • Ipotesi nulla:
    • Pizza Cheese e Pepperoni si mangiano nello stesso tempo (nessuna differenza)
A/B Testing in R

Assunzioni

  • Variabile dipendente:
    • Intervallo o rapporto
    • Intervalli uguali
  • Campioni casuali
  • Distribuzione normale
  • Varianze simili tra gruppi
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Due istogrammi normali. Pepperoni in rosa con media 8 e Cheese in blu con media 6,2.

A/B Testing in R

Dimensione del campione

library(pwr)
pwr.t.test(d = 0.73, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05, 
           type = "two.sample", 
           alternative = "two.sided")

  Two-sample t test power calculation 

              n = 30.44799
              d = 0.73
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

NOTE: n is number in *each* group
A/B Testing in R

Valutare le varianze

  • Varianze dei gruppi uguali
  • Test di Levene

Non significativo (p > 0,05) = varianze uguali

Se significativo (p < 0,05) = varianze diverse

library(car)
leveneTest(Time ~ Topping, 
           data = Pizza)

Levene's Test for Homogeneity of Variance
         Df F value Pr(>F)
group   1  0.1457 0.7031
A/B Testing in R

Test

t.test(Time ~ Topping, data = Pizza, 
       paired = FALSE, 
       alternative = "two.sided", 
       var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test
data:  Time by Topping
t = 2.3811, df = 198, p-value = 0.01821
alternative hypothesis: true difference 
in means between group Pepperoni and 
group Cheese is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.0599370 0.6377601
A/B Testing in R

d di Cohen

  • d di Cohen: dimensione dell'effetto del t-test
    • Misura standardizzata della differenza tra medie
  • Piccola: 0,2
  • Media: 0,5
  • Grande: 0,8
library(effectsize)
cohens_d(Time ~ Topping, data = Pizza)

Cohen's d |       95% CI
<----------------------
0.34      | [0.06, 0.62]
A/B Testing in R

Potenza (power)

library(pwr)

pwr.t.test(n = 1000, 
           sig.level = 0.0182, 
           d = 0.34, 
           type = "two.sample")

  Two-sample t test power calculation 
              n = 100
              d = 0.34
      sig.level = 0.0182
          power = 0.510256
    alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
  • Potenza ideale per accettare i risultati: 0,8
    • Probabilità d'errore: 20%
    • 100 - 80 = 20
A/B Testing in R

Ayo berlatih!

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