Test chi-quadro di indipendenza

A/B Testing in R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Tabelle di frequenza

Se le variabili nominali sono correlate
- Mangerebbe di nuovo il condimento
Tabella di frequenza: quante volte ogni coppia di condizioni co‑occorre
- Pizza a un condimento: variabile 1
- Mangerebbe di nuovo: variabile 2

table(Pizza$Topping, Pizza$EatAgain)

             Maybe  No Yes
  Cheese       207  90 703
  Pepperoni    147 101 752

Ipotesi

Ipotesi nulla: condimento e interesse a rimangiare non sono correlati
Ipotesi alternativa: condimento e interesse a rimangiare sono correlati

Non si può inferire causalità

Fotografia di fette di pizza.

Dimensione del campione

library(pwr)
pwr.chisq.test(w = 0.1, df = 2, 
               power = 0.80, 
               sig.level = 0.05)

     Chi squared power calculation 
              w = 0.1
              N = 963.4689
             df = 2
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
NOTE: N is the number of observations

w:
- Piccolo: 0,10
- Medio: 0,30
- Grande: 0,50
Gradi di libertà:
- (Condizioni‑della‑variabile‑1 − 1) * (Condizioni‑della‑variabile‑2 − 1)
- (2−1) * (3−1) = 2

Minimo cinque valori per ogni combinazione

Test chi-quadro

freqtbl <- table(Pizza$Topping, 
                 Pizza$EatAgain) 
chisq.test(freqtbl)

    Pearson's Chi-squared test

data:  freqtbl
X-squared = 12.453, df = 2, 
p-value = 0.001976

Campioni grandi: oltre 1000

Dimensione dell’effetto

Dimensione dell’effetto: w
Probabilità

probtbl <- freqtbl/sum(freqtbl) 

library(pwr)
ES.w2(probtbl)

Piccolo: 0,10
Medio: 0,30
Grande: 0,50

[1] 0.07890872

Potenza

pwr.chisq.test(w = 0.079, df = 2, 
               N = 1000, 
               sig.level = 0.002)

     Chi squared power calculation 

              w = 0.079
              N = 1000
             df = 2
      sig.level = 0.002
          power = 1

NOTE: N is the number of observations

Ayo berlatih!

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