Casi di Heywood sulle variabili manifeste

Modeli di equazioni strutturali con lavaan in R

Erin Buchanan

Professor

Perché varianze negative?

Perché può comparire una varianza negativa:
- Modello mal specificato o sottoidentificato
- Campione piccolo o fluttuazioni campionarie
- Variabili manifeste su scale diverse
- Dati asimmetrici o non normali

Esempio di varianza negativa

negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
    latent2 =~ V4 + V5 + V6'
negative.fit <- cfa(negative.model, data = negative_data)

Warning message:
In lavaan::lavaan(model = negative.model, 
  data = negative_data,  :
  lavaan WARNING: model has NOT converged!

Riepilogo per individuare un caso di Heywood

summary(negative.fit, standardized = TRUE,
        fit.measures = TRUE, rsquare = TRUE)

** WARNING ** lavaan (0.5-23.1097) did 
   NOT converge after 10000 iterations
** WARNING ** Estimates below are most likely unreliable

Variances:
         Estimate  Std.Err z-value P(>|z|)  Std.lv  Std.all
   .V2    -3949.334      NA                -3949.334 -211.745
   .V5    11885.910      NA                11885.910 615.668

Analizza l'output R-Square

R-Square:
                   Estimate 
    V1                 0.001
    V2                    NA
    V3                 0.000
    V4                -0.000
    V5              -614.668
    V6                -0.000

var(negative_data$V2)

18.83833

Aggiorna il modello

negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
    latent2 =~ V4 + V5 + V6
    V2 ~~ 18.83833*V2'

negative.fit <- cfa(negative.model,
                    data = negative_data)

summary(negative.fit,
        standardized = TRUE,
        fit.measures = TRUE,
        rsquare = TRUE)

Nuovo output aggiornato

Variances:
          Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
   .V2      18.838                              18.838    0.962
   .V1       7.655    1.145    6.687    0.000    7.655    0.772
   .V3      16.100    1.580   10.189    0.000   16.100    0.848
   .V4      13.866    1.017   13.638    0.000   13.866    0.876
   .V5       8.851    5.472    1.617    0.106    8.851    0.400
   .V6      12.336    0.599   20.596    0.000   12.336    0.956
    latent1  2.261    1.128    2.004    0.045    1.000    1.000
    latent2  1.956    0.875    2.236    0.025    1.000    1.000

Esempio di varianza negativa (5)

R-Square:
                   Estimate
    V2                0.038
    V1                0.228
    V3                0.152
    V4                0.124
    V5                0.600
    V6                0.044

Esercitiamoci!

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