Grafi bipartiti

Analisi di reti intermedia in Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Grafi bipartiti

Grafo diviso in due insiemi
I nodi si connettono solo a nodi dell’altra partizione
Contrasto: "unipartito"

Grafi bipartiti: esempio

ch1-2.007.png

Grafi bipartiti in NetworkX

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

Grafi bipartiti in NetworkX

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Centralità di grado

Definizione: $$\frac{\text{numero di vicini}}{\text{numero di vicini possibili}}$$
Il numero di vicini possibili dipende dal tipo di grafo

Metriche di centralità bipartite

Denominatore: numero di nodi nell’altra partizione, non tutti gli altri nodi

ch1-2.021.png

Filtrare i grafi

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

Let's practice!

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