Fattori che influenzano la duration

Valutazione e analisi delle obbligazioni in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Duration come tempo “medio”

Il tempo “medio” per rientrare dell’investimento

Aspettare di più = maggiore esposizione ai tassi d’interesse

Duration come pendenza della tangente

La duration è la derivata (tasso di variazione) del prezzo rispetto al rendimento

La pendenza della tangente è la duration

Scadenza vs duration

Scadenza più lunga = rientri più tardi
Attendi di più = più esposto a variazioni dei tassi
Scadenza più lunga = duration più alta

Tasso cedolare vs duration

Coupon più alto = rientri prima “in media”
Quindi minore esposizione ai tassi
Quindi coupon più alto = duration più bassa
I bond zero coupon hanno duration più alta dei bond con coupon

Rendimento del bond vs duration

La curva prezzo del bond è più ripida con rendimenti bassi
Rendimenti più bassi = maggiore sensibilità ai tassi = duration più alta

Come analizzare la duration

Possiamo analizzare i fattori che influenzano la duration:

Variando un fattore e calcolando direttamente la duration
Tracciando il grafico prezzo/rendimento e vedendo dove è più ripido
Tracciando il grafico duration/fattore

Grafico: scadenza del bond vs duration

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

Grafico: scadenza del bond vs duration

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Scadenza (anni)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effetto della scadenza sulla duration del bond")

plt.show()

Riepilogo

La duration di un bond aumenta con:

Scadenza più lunga
Coupon più basso
Rendimenti più bassi

Passons à la pratique !

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