Interesse semplice e composto

Valutazione e analisi delle obbligazioni in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Interesse semplice

L’interesse semplice dipende solo dal deposito o prestito iniziale.

Depositiamo 1.000 USD in un conto di risparmio

Il conto paga il 5% di interesse semplice al mese

Quanto interesse avremo dopo 1 anno?

Quanto varrà il conto?

$PV$ = Valore attuale = quanto vale oggi il denaro

$FV$ = Valore futuro = quanto vale in futuro

$r$ = tasso per periodo

$n$ = numero di periodi

$\text{Interesse semplice} = PV \times r \times n$

$\text{Valore futuro = Valore attuale + Interesse semplice}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

L’interesse composto significa maturare interesse sull’interesse.

Deposita 1.000 USD in un conto che rende il 5% di interesse composto al mese.

Mese	Importo iniziale	Interesse maturato	Importo finale
1	1.000,00	1.000,00 * 0,05 = 50,00	1.000,00 + 50,00 = 1.050,00
2	1.050,00	1.050,00 * 0,05 = 52,50	1.050,00 + 52,50 = 1.102,50
3	1.102,50	1.102,50 * 0,05 = 55,13	1.102,50 + 55,13 = 1.157,63
...	...	...	...
12	1.710,34	1.710,34 * 0,05 = 85,52	1.710,35 + 85,52 = 1.795,86

1.795,86 USD − 1.000,00 USD = 795,86 USD di interesse composto

Per 1 periodo:

1.000 + (1.000 × 0,05) = 1.000 × 1,05 = 1.050

Per 2 periodi:

1.050 × 1,05

= 1.000 × 1,05 × 1,05

= 1.000 × 1,05 ^ 2

Per n periodi:

1.000 × 1,05 ^ n

Formula generale:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

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