Prezzi delle obbligazioni vs. rendimenti

Valutazione e analisi delle obbligazioni in Python

Joshua Mayhew

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Rendimenti storici dei titoli di Stato

Grafico: prezzi obbligazionari vs. rendimenti

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
print(bond_yields)

[0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
...
18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9]

Grafico: prezzi obbligazionari vs. rendimenti

bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])
print(bond)

     bond_yield
0           0.0
1           0.1
..          ...
198        19.8
199        19.9
[200 rows x 1 columns]

Grafico: prezzi obbligazionari vs. rendimenti

bond['bond_price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, nper=10, pmt=5, fv=100)
print(bond)

     bond_yield  bond_price
0           0.0  150.000000
1           0.1  148.731575
..          ...         ...
198        19.8   37.527719
199        19.9   37.319493
[200 rows x 2 columns]

Grafico: prezzi obbligazionari vs. rendimenti

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['bond_price'])

plt.xlabel('Yield (%)')

plt.ylabel('Bond Price (USD)')

plt.title("10 Year Bond 5% Annual Coupon")

plt.show()

Relazione tra prezzo e rendimento

Prezzi e rendimenti si muovono in senso opposto

Rendimento ↑ = tasso di sconto ↑ = PV ↓

Prezzo ↑ riduce il rendimento (yield)

Relazione tra prezzo e rendimento

Sopraprezzo vs. sconto dell’obbligazione

Discount: Prezzo < 100, Yield > Cedola

Pari: Prezzo = 100, Yield = Cedola

Relazione tra prezzo e rendimento

La relazione prezzo/rendimento è non lineare

La curva tracciata non è una retta

Questo è dovuto alla convessità

Relazione tra prezzo e rendimento

Riepilogo dei punti chiave:

Prezzi e rendimenti si muovono in senso opposto
Premium: Prezzo > 100, Yield < Cedola
Discount: Prezzo < 100, Yield > Cedola
Pari: Prezzo = 100, Yield = Cedola
La relazione prezzo/rendimento è non lineare

Ayo berlatih!

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