Momenti dei rendimenti degli asset

Analisi di portafoglio intermedia in R

Ross Bennett

Instructor

Input di ottimizzazione

Input del problema di ottimizzazione del portafoglio:

  • Asset

  • Vincoli

  • Obiettivi

  • Momenti dei rendimenti

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Momenti dei rendimenti degli asset

  • Primo momento: vettore dei rendimenti attesi

  • Secondo momento: matrice varianza-covarianza

  • Terzo momento: matrice di coskewness

  • Quarto momento: matrice di cokurtosi

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Momenti dei rendimenti degli asset

I momenti da stimare dipendono da obiettivi e vincoli:

  • Media - Varianza

    • Vettore dei rendimenti attesi

    • Matrice di covarianza

  • Varianza minima

    • Matrice di covarianza
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Stime dei momenti dei rendimenti degli asset

Ledoit e Wolf (2003): "Il messaggio centrale di questo articolo è che nessuno dovrebbe usare la matrice di covarianza campionaria per l’ottimizzazione di portafoglio."

  • Metodi:

    • Sample

    • Stimatori shrinkage

    • Modello a fattori

    • Espressione di view

    • Statistiche robuste

Portafoglio a 20 asset:

Metodo Campione k = 3 fattori
# di parametri 210 86
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Calcolare i momenti in PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() supporta vari metodi:

  • Sample

  • Boudt

  • Black-Litterman

  • Meucci

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Esempio: momenti in PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)
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Esempio: momenti in PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...
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Ayo berlatih!

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